求曲面z=xy被柱面x^2+y^2=15所截下部分的面积

如题所述

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第1个回答 2016-07-06

z=xy
αz/αx=y,
αz/αy=x
由公式dS=√[1+(αz/αx)²+(αz/αy)²]dxdy=√(1+x²+y²)dxdy
所求面积=∫∫dS
=∫∫√(1+x²+y²)dxdy
接下来做极坐标变换，自己做本回答被网友采纳

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