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不定积分可积的条件是什么,和定积分可积的条件一样么?
如题所述
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推荐答案 2020-08-11
不一样:
不
定积分
的条件要求:1被积函数要连续
或者 2被积函数不存在
第一类间断点
(但可有
第二类间断点
)
定积分的条件:1被积函数要连续
或者 2被积函数有有限个第一类间断点
对于条件2这类问题你在脑海中画个图看看,如果是定积分即求出积分函数对应的曲线与x轴成 的面积,当有有限个第一类间断点时面积完全可求出!
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请教 定
积分和不定积分
存在
的条件
为
什么不一样?
答:
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分
。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
不定积分的可积条件是什么?
答:
所以:闭区间单调函数一定可积
不定积分和定积分的
区别
是什么?
答:
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分
。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
定积分和
不定积分的
区别
答:
定积分规定了积分区域上下限
,积分
结果是收敛(有定值)还是发散,如果可积是有结果的。
不定积分,
实际是求系列函数的一个集合,积分过程不考虑积分区间是否可积性,最后结果是一个函数(或系列函数),。
高数定积分和
不定积分有什么
区别
答:
1、定义不同 在微积分中,定
积分是积分的一
种,是函数f(x)在区间[a,b]上
积分和的
极限。在微积分中,一个函数f 的
不定积分,
也称作反导数
,是一
个导数f的
原函数
F ,即F′=f。2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的面积)。不定积分实质是一个函数表达式。
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