一个物体在地球做自由落体运动，由静止开始下落4.9m所用时间是1.0s，已知月球的重力加速度是地球

Question

一个物体在地球做自由落体运动，由静止开始下落4.9m所用时间是1.0s，已知月球的重力加速度是地球上重力加速度的1/6，若该物体在月球上做自由落体运动，则(1)该物体在月球上由静止开始下落同样的高度所的时间为多少？(2)由静止开始下落1.0s的距离有多大？

Answer 1

已知：h＝4.9米，t地＝1秒，g月＝g地 / 6　，t月1＝1秒
求：（1）t月；（2）h月1
解：（1）由题意　得
h＝g地 * t地^2 / 2
h＝g月 * t月^2 / 2
所以　t月＝t地* 根号（g地 / g月）＝1 * 根号（6 / 1）＝根号6＝2.45 秒
即在月球表面由静止开始下落4.9米所用的时间是 2.45 秒。
　　（2）同理，在月球表面自由下落1秒的距离　h月1　可由下式求得。
h月1＝g月 * t月1^2 / 2＝（g 地 / 6） * t月1^2 / 2
因为　t月1＝t地＝1秒，所以　
h月1＝（1 / 6）* g地* t地^2 / 2＝h / 6＝4.9 / 6＝0.817米