问多元函数偏导数连续与函数可微的关系！！

貌似这个很重要喔～还有函数可微与连续、可导的关系呢？急吖！！
可否给予更充分的证明呢？谢谢各位啦~~可以追加分数喔

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1 偏导数存在与连续之间没有任何必然联系
2 可微可以分别推出连续和偏导数存在反之不成立
3 偏导数联系与可微之间的独立关系：偏导数连续推出可微可微推不出偏导数连续~

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

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第1个回答 2010-04-19

多元函数偏导数连续可以得出函数可微,反之不成立

对于1元函数条件:连续<可微=可导

对于多元函数:连续<偏导存在(可导是指可以偏导)<可微<偏导数连续

证明要写这里就困难了,你自己看相关书

第2个回答 2010-04-19

两个偏导数存在是可微的必要条件 , 但不充分.

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