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利用曲线积分,求星形线x=acos³t,y=asin³t所围图形面积
如题所述
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推荐答案 2021-06-25
简单计算一下即可,答案如图所示
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第1个回答 2019-05-02
利用曲线积分,求星形线x=acos³t,y=asin³t所围图形面积
:利用曲线积分计算曲线所围成图形的面积星形线x=acos³t,y=asin³t,0≤t≤2:[r(t)]^2=[x(t)]^2+[y(t)]^2=a^2(cost)^6+a...
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³
t,y=asin
³
t围
成的
图形面积
?
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成图形的
面积
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,0≤t≤2:[r(t)]^2=[x(t)]^2+[y(t)]^2=a^2(cost)^6+a^2(sint)^6 =a^2[(cost)^2+(sint)^2][(cost)^4+(sint)^4-(cost)^2(sint)^2]=a^2[1-3(cost)^2(sint)^2]所以面积 s=(1/2...
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³
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利用曲线积分计算曲线所围
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曲线积分
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计算星形线面积x=acos
^3
t,y=asin
^3t.
答:
用格林公式求星型
线 x=acos³t,y=asin³t
的面积.S=(1/2)∮xdy-ydx=[0,2π](1/2)∫(3a²cos⁴tsin²t+3a²sin⁴tcos²t)dt =[0,2π](3a²/2)∫(cos²tsin²t(cos²t+sin²t)dt=[0,2π](3a²...
曲线积分
中
面积
问题
答:
曲线积分
中面积问题这个分母用1替换后,就没有分母了。补平面后,就可以用高斯高斯了!否则,有分母,高斯公式要求偏导连续条件不满足,不能用高斯高斯!
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