外力、内力和应力

如题所述

力(force)是物体间的相互作用,这种作用使受力物体发生机械运动状态的改变。力是矢量,具有方向性,可按平行四边形法则进行分解和合成(图3-1)。为了突出重点,下面将讨论刚体的受力平衡。

图3-1 力的分解(a)与合成(b)示意图

作用在物体上的力,往往是成对出现的。一种方式是,两个力作用在同一条直线上,大小相等、方向相反,当它们使受力物体发生沿作用力方向的缩短位移或变形时称为压力(图3-2a),反之称为张力(图3-2b);另一种方式是,两个大小相等、方向相反的力,没有作用在同一条直线上,称为剪切力或扭力,或者说剪切力或扭力是使物体具有旋转趋势的力(图3-2c、d)。习惯上在构造地质学中规定:压力为正,张力为负;逆时针剪切力为正,顺时针剪切力为负。

图3-2 物体受力示意图

(一)外力

外力(external force)是指物体受到外界所施加的力。外力可分为面力和体力。

◎面力(surface force):是作用于物体表面的外力,它是通过接触面传递的。

◎体力(body force):是作用于物体内部每个质点的外力,如重力、星体间的引力等,它们不是通过接触面传递,而是在相隔一定距离之间相互作用的。

(二)内力

内力(internal force)是指同一物体内部各质点之间相互作用的力。内力又可分为固有内力和附加内力。

◎固有内力:是指物体内部各个质点之间原来存在的自然结合力。物体是由无数质点组成的,在未受外力作用时,其内部各质点之间就存在相互作用的内力,即为固有内力。这些力大小相等,方向相反,使物体内部保持平衡状态。固有内力是质点之间相互的吸引力和排斥力经过综合达到平衡时的力,它们使质点保持一定的相对位置,并使物体保持一定的形状。每种物体都有自己的固有内力,并且是固定不变的。

◎附加内力:是指物体受外力作用时,内力的改变量。当物体受到外力作用时,其内部各质点的相对位置发生变化,它们之间的相互作用力就随之改变,直到出现一个新的平衡为止。附加内力是物体抗拒外力的影响而产生的,它反映了外力作用的效果,其作用是阻止物体继续变形并力图恢复到原来的形状。随着外力的增加,这种具有抗拒能力的附加内力也随之增加。对一个物体而言,附加内力的增加只能在这种物体特有的一定限度之内发生。当超过这个限度时,物体就会发生变形以至破坏。

图3-3 外力(P)和内力(p)

我们着重讨论物体受力后的变形和破坏问题,为使问题简化,把物体未受外力作用时的内力(即固有内力)规定为零,把物体受外力作用时的内力改变量(即附加内力)简称为内力。如图3-3所示,当外力P作用于物体时,物体内部将产生与外力作用相抗衡的内力p,假定将这个物体沿A面切开,取出其中一部分而保留它对截面A的内力p不变,这时截面A上内力p与外力P大小相等,方向相反。

(三)应力

应力(stress)是作用在单位面积上的内力,它表示内力的强度,SI制单位为Pa(1Pa=1N/m2),曾用千克力每平方厘米(kgf/cm2)和巴(bar)等表示,其换算关系为1kgf/cm2≈105Pa=1bar。

如果内力在截面上的分布是均匀的,如图3-3所示,则作用在截面A上的应力S等于内力p除以面积A:

构造地质学

若内力在截面上的分布是不均匀的,则用微分方法可求得每一点的应力值:

构造地质学

应力是矢量,可根据平行四边形法则进行分解和合成。据应力的性质、方向及其与作用面的关系,可分为合应力、正应力、主应力等。

合应力或总应力是指物体内任一截面上与外力作用方向平行的应力,如图3-4中的S。

运用平行四边形法则可将合应力分解为两种应力。与作用面垂直的应力称为正应力(或直应力)(normal stress),即图3-4中的σ;与作用面平行的应力称为剪应力(或扭应力)(shear stress),即图3-4中的。合应力、正应力、剪应力三者之间的关系可用下式表示:

图3-4 应力的分解

构造地质学

若外力作用方向与作用面垂直,则该作用面上只产生正应力,不产生剪应力。此作用面称为主平面,主平面上的正应力称为主应力(principal stress)。

当正应力的方向是向着作用面的,该正应力称为压应力(compressive stress);当正应力的方向是离开作用面的,该正应力称为张应力(tensile stress)。习惯上,在构造地质学中规定:压应力为正,张应力为负;逆时针的剪应力为正,顺时针的剪应力为负(图3-5)。

图3-5 正、负剪应力示意图

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