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求解一道关于概率论与数理统计的问题
事件A,B,C满足P(A)=P(B)=P(C)=1/4 P(AB)=P(AC)=0,P(BC)=1,试证:A,B,C至少有一个发生的概率为5/8
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推荐答案 2010-03-14
如果P(A∪B∪C)=5/8的话,那么P(BC)应该为1/8才对。《概率论与数理统计》浙大第四版P25有类似的计算题。解法基本上如楼上所述应用加法公式。
不过我认为,P(ABC)是因为小于等于P(AB),而P(AB)=0,
所以才有P(ABC)=0。说明上大致如此即可。
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其他回答
第1个回答 2010-03-11
A∪B∪C表示三个事件至少有一个发生
因为P(BC)=1,P(AB)=0,所以P(ABC)=0
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=3/4-0-0-1+0=
题目错了吧? P(BC)=1,B和C的概率还一样?
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