2白3黑帽子问题

Question

有3顶黑帽子，2顶白帽子，从中选出3顶给3人戴上，依次让他们看别人的帽子颜色，猜自己的帽子颜色（可以看到他人的帽子，但看不到自己的帽子）。考官在每个人猜完后立即宣布对错（其他人只知道对错，并不知道猜的什么颜色），然后让后面的人继续猜。
前两人连续猜错，第三人没有看别人的帽子颜色就直接猜对了。
请问：第三人的帽子是什么颜色？简述推理过程。

Answer 1

是黑色，下面设X代表黑色，O代表白色，那么就一共有7种情况：(设三个人分别是A,B,C)

A B C
X X X
X X O
X O X
O X X
O O X
O X O
X O O
首先可以排除最后两种情况，因为A,B两人中任意一个在看到另外两个人都是白色的时候就不可能再猜自己是白色了，也就是说不可能会猜错。

然后是第三种情况，B看到A猜错又知道A戴黑色之后肯定能猜到A猜自己是白色，也就是说B,C不可能两个都是白色，但此时B看到C已经是白色，故自己一定是黑色，但是B也猜错了，所以这也不可能。

所以只可能是剩下的4种情况，但无论是哪种，C戴的都是黑色帽子。

所以C一定戴黑帽。

参考资料：和舍友一起做的，呵呵

Answer 2

有四种情况：1、白白黑；2、黑黑黑；3、黑白黑；4、白黑黑。
反正最后一个一定是黑。。。。