6本不同的书按1：2：3分给甲、乙、丙三个人有______种不同的分法

Question

6本不同的书按1：2：3分给甲、乙、丙三个人有______种不同的分法．

Answer 1

甲从
10
本中分得
2
本，共有
c(10,2)
=
45
种方法；
乙从剩下的
10-2
=
8
本中分得
2
本，共有
c(8,2)
=
28
种方法；
丙从剩下的
8-2
=
6
本中分得
2
本，共有
c(6,2)
=
15
种方法；
丁分得剩下的
6-2
=
4
本，共有
c(4,4)
=
1
种方法；
所以，一共有
45×28×15×1
=
18900
种不同的方法。

Answer 2

先在6本书中任取一本．作为一本一堆知，有
C
1
6
种取法，道
再从余下的五本书中任取两本，作为两本一堆，有专属
C
2
5
种取法，
再后从余下三本取三本作为一堆，有
C
3
3
种取法，
故共有
分法
有
C
1′
6
?
C
2
5
?C
3
3
=60种．
故答案为：60．