在这里打字很费劲,看着应该也很费劲,我就提供一下思路吧
(1)略,这个是基本功,没啥好讲的
(2)我的想法是:由于∠CAD=∠DAO=∠ABC(内错角相等),故AC=CB。
由于BC的长是已知的,A点横坐标是二次函数零点的较小的解,可以暂且认为a是常数,写出那个二次函数值为0时的解(套公式即可),得到A的横坐标,结合C的纵坐标,根据勾股定理得到AC的长,由AC=CB来解a。
一时间没想出来其他解法,但我想这个问题可能有不止一种解法。
(3)设E的坐标为(x0,y0),正方形的边长就是y0,然后AB所在直线可以看成一次函数的图像,A和B都是已知点,可以求出那个一次函数,那么E满足该一次函数表达式,得到方程①,然后假设F的坐标为(x1,y0),于是y0=x1-x0(同为正方形边长)即x1=x0+y0,且上述x1和y0满足原二次函数的关系,代入函数式得到方程②,①和②联立可解得x0和y0,可得正方形边长
(4)考虑两种情况:①AC是腰,除△ABC(AC=BC)外,还可以令AC=AP,于是P在对称轴左侧图像上,用圆规画圆心为A,半径为AC的弧,交抛物线于两点,除B点外另一点即为所求的P点
②AC是底。此时作AC的垂直平分线交抛物线于两点(别说不会作垂直平分线),这两点都可以是所求的P点
所有的数我都没仔细算,思路在此,请LZ参考。
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