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求幂级数的收敛半径
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-09-30
你好!收敛半径是1,可以直接根据公式如图计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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答:
所以
收敛半径
为 2
高数题
求幂级数的收敛半径
?
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收敛半径
为3
求幂级数的收敛
半级,收敛区间和收敛域
答:
解:(1)小题,
∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(2n+3)/(2n+1)=1,∴收敛半径R=1/ρ=1
。又,lim(n→∞)丨un+1/un丨=丨x丨/R<1,∴收敛区间为丨x丨<R=1。而,x=1时,级数∑(-1)^n/(2n+1)是交错级数,满足莱布尼兹判别法的条件,收敛;x=-1时,级数∑1/(2n+...
求幂级数的收敛半径
(要过程)
答:
因为∑cnz^n
的收敛半径
为R,所以lim(n→∞)|c(n+1)/cn|=1/R。所以lim(n→∞)|(2^(n+1)-1)c(n+1)/((2^n-1)cn)|=2/R,故
级数
∑(2^n-1)cnz^n的收敛半径为R/2
求幂级数的收敛半径
及收敛域
答:
解:∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)[n/(n+1)]^n=1/e,∴
收敛半径
R=1/ρ=e。又lim(n→∞)丨Un+1/Un丨=丨x丨/R<1,∴丨x丨<e,即-e<x<e。而当x=e时,lim((n→∞)an→√(2πn)→∞,发散;当x=-e时,lim((n→∞)an→[(-1)^n]√(2πn),是交错...
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