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幂级数换元求收敛半径
高等数学
幂级数求收敛半径
答:
第一种,提一个1/x出来,并作
换元
t=x²,则原级数变成1/x*∑n/[2^n+(-3)^n]*t^n,这个
幂级数
的
收敛半径
会求吧?我假设求出来收敛半径是R,即当|t|<R时这个
级数收敛
.而t=x²,也就是x²<R,即|x|<√R时级数收敛,所以收敛半径是√R 第二种,幂级数的收敛域我假设是(...
幂级数收敛半径
的求法
答:
解:∵原式=∑(2/2^n)x^n+∑[(-1/2)^n]x^n,易得∑(2/2^n)x^n、∑[(-1/2)^n]x^n的
收敛半径
均为R=2,故原级数的收敛半径均为R=2。1、本题中的等于号应该删去;2、本题是典型的
幂级数
(Power series),解答收敛半径的方法有两种:A、比值法;B、根值法。3、收敛半径是从...
幂级数
的
收敛半径
怎么求?
答:
求法:根据根值审敛法,则有柯西-阿达马公式
。或者,复分析中的收敛半径将一个收敛半径是正数的幂级数的变量取为复数,就可以定义一个全纯函数。最近点的取法是在整个复平面中,而不仅仅是在实轴上,即使中心和系数都是实数时也是如此。
幂级数
的
收敛半径
公式是什么?
答:
幂级数的收敛半径公式是R=1/ρ
。收敛域的求算公式是a(n)/a(n-1)=【n/(n-1)】x,幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。数学分析又称高级微积分,分析学中最古老、最基本的...
幂级数
的
收敛半径
的求法
答:
方法一:利用比值判别法求解幂级数收敛半径
比值判别法是求解幂级数收敛半径的一种常用方法,它利用了极限的概念,通过计算幂级数中相邻两项的比值,判断级数是否收敛。具体来说,当比值小于1时,级数收敛,当比值大于1时,级数发散,当比值等干1时,级数可能收敛也可能发散。方法二:利用根值判别法求解幂...
幂级数
的
收敛半径
怎么求?
答:
整个的绝对值,小于1,解出x(或x-a这决定于你
级数
的展开)的绝对值小于的值就是
收敛半径
收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域 比如收敛半径是r,
求收敛
域,就是判断x(或x-a)的对值r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可,如过有收敛就把该点并到<r的区域上即得收敛域 ...
幂级数收敛半径
的计算公式是什么?
答:
幂级数收敛半径
的两种求法如下:一、定义法 1、对任意x\in\mathbf(R)x∈R,定义a_(n)(x)=\frac(x^(n))(n!)an(x)=n!xn。设RR为幂级数的收敛半径,当x=Rx=R时,幂级数成为交错级数。2、应用莱布尼茨判别法,若交错级数\sum_(n=0)^(\infty)a_(n)(R)∑n=0∞...
幂级数收敛半径
怎么求
答:
分析如下:首先,ln(1+1/n)=ln((n+1)/n)=ln(n+1)-ln n 从而,∑ln(1+1/n)=-ln1+ln(n+1)=ln(n+1)于是,lim ln(n+1)=∞ 最后,得到∑ln(1+1/n)发散。
幂级数收敛半径
怎么求?
答:
综述:S2(0)=
幂级数
的常数项=1/(0+1)=1。如果直接代入x=0,要把0^0理解作1才行。幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了...
级数收敛半径
怎么求公式是什么?
答:
级数收敛半径
怎么求,公式是什么?如图
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