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    • 大一高数极限经典例题

    一个大学高等数学极限题
    一个极限题
    lim (n->∞时) [1!+2!+3!+ +n!]/n!
    就是1到n的阶乘的和与n的阶乘在 n趋向于无穷大时的比值

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    第1个回答  2019-06-13
    [1!+2!+3!+ +n!]/n! ＝1+1/n+1/[n(n-1)]+1/[n(n-1)(n-2)]+...+1/n!<=1+1/n+1/[n(n-1)]*(n-2)
    <=1+1/n+1/n;
    [1!+2!+3!+ +n!]/n!>1
    由迫敛性可知结果为1.
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