高数微分方程

如题所述

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推荐答案 2019-02-06

因为X=cosx·siny，Y=sinx·cosy，则

dX/dy=dY/dx=cos(x)*cos(y)

所以，该微分方程属于全微分方程类型。

积分，得

2sinx·siny=C

当f(π/2)=π/2，则

C=2

因此，微分方程的特解为

sinx·siny=1

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其他回答

第1个回答 2019-01-13

cosxsinydx+sinxcosydy=0
cosxdx/sinx+cosydy/siny=0
d(sinx)/sinx+d(siny)/siny=0
方程两边同时积分，
ln|sinx|+ln|siny|=ln|C|
即sinxsiny=C
将x=π/2，y=π/2代入得C=1
故所求特解为sinxsiny=1

第2个回答 2019-02-02

希望能帮到你

第3个回答 2019-01-17

第4个回答 2019-01-17

如图所示

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