55问答网
所有问题
已知抛物线y 2 =4x,过x轴上一点K的直线与抛物线交于点P,Q.证明:存在唯一一点K,使得 1 |PK|
已知抛物线y 2 =4x,过x轴上一点K的直线与抛物线交于点P,Q.证明:存在唯一一点K,使得 1 |PK| 2 + 1 |KQ| 2 为常数,并确定K点的坐标.
举报该问题
相似回答
已知抛物线y2=4x,过x轴上一点K的直线与抛物线交于点P,Q.证明:存在唯一
...
答:
证明:
设K(a,0)
,过K点
直线方程为y=k(x-a),交
抛物线于
A(x1,y1),B(
x2,
y2),联立方程组y
2=4x
y=k(x?a),∴k2x2-2(ak2+2)x+a2k2=0,∴x1+x2=2(ak2+2)k2,x1x2=a2…(5分)∴|
PK2
|=(x1?a)2+y21,|
KQ2
|=(x2?a)2+y22…(7分)∴1|PK2|+1|...
已知抛物线
C
:y
^
=4x,
焦点为F,准线与
x轴交于点
A
,过
A且斜率为
k的直线
L与...
答:
原题是:
已知抛物线
C:
y^2=4x
,焦点为F,准线与
x轴交于点
A,过A且斜率为k的
直线
L与抛物线C
交于P,Q.
两点, 若∠PFQ为钝角,求直线L的斜率K的取值范围。抛物线准线x=-1,焦点F(1,0),A(-1,0)P、Q在其上,设P(u^2,2u),Q(v^2,2v) (u≠v)PQ的方程 2x-(u+v)y+2uv=0,k=2/(...
如图
已知抛物线y
^
2=4x,点p
(a,0)是
x轴上
的
一点,
经过点p且斜率为1
的直线
...
答:
联立y²
=4x
得x²-2(a+2)x+a²=0 x1+x2=2(a+2),x1x2=a²y1+y2=x1-a+x2-a=2(a+2)-2a=4 ∴中点M(a+2,2)∴中点在
直线y
=2上 OP=a AB=√2*|x2-x1| |x2-x1|=√(x2-x1)²=√[(x2+x1)²-4x1x2]=4√(a+1)∴AB=4√[2(a...
极坐标解题
:
抛物线方程
y
^
2=4x
.F是焦点
,过
F做
直线
l交
抛物线于点
A、B...
答:
解:先画出草图。焦点F(1,0)。设过焦点F
的直线
l方程为:y=k(x-1)令x=0得y=-k,故有P(0,-k)代入y^
2=4x
得 y^2-4/k*y-4=0 设A(x1,y1),B(
x2,y2
)依韦达定理有 y1+y2=4/k y1y1=-4 由于点P(0,-k),A(x1,y1),F(1,0),B(x2,y2)死点共线,故每个向量只需...
已知抛物线y
⊃
2
;
=4x,过点p
(4,0)
的直线与抛物线
相交于A(x1,y1),B...
答:
设直线方程为:y=k(x-4)代入y^
2=4x
得:y^2=4(y+4k)/k y^2-4y/k-16=0 由韦达定理,y1+y2=2/k,y1y2=-16 y1^2+y2^2=(y1+y2)^2-2y1y2 =4/k^2+32 显然k越大,y1^2+y2^2越小 当AB⊥x轴时,k不
存在,
此时直线方程可写为x=4 这时,y1^2+y2^2最小=32 希望...
大家正在搜
过抛物线y2=4x的焦点作直线
已知f为抛物线y24x的焦点
已知抛物线c:y2=4x
已知抛物线y2等于4x
设抛物线c:y2=4x的焦点为f
已知抛物线y=x²-4x+3
已知抛物线y方等于4x
抛物线y等于4x的焦点坐标
抛物线x1x2 y1y2推导
相关问题
已知抛物线C:y^=4x,焦点为F,准线与x轴交于点A,过A...
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,A为C上异于...
已知点P是抛物线y=14x2+1上的任意一点,设点P到x轴的...
如图,抛物线y=-x2-4x+3与x轴交于A、B两点,与y轴...
在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+(k-1)x-k与直线y...
如图,已知抛物线y= x 2 -2x+1的顶点为P,A为抛...
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线与x轴交...
已知抛物线C:x2=2my(m>0)和直线l:y=kx-m没...