计算积分的问题？

Question

计算如下图的积分，我的过程写在题目下方，我这样算是错的吗，答案是直接把根号里面的相乘了，然后我的结果和答案不一样。

Answer 1

朋友，您好！是对的，方法不同表达方式不唯一，详细过程如图rt所示，希望能帮到你解决问题

Answer 2

x(4-x)
=4x-x^2
= 4-(x-2)^2
let
x-2=2sinu
dx=2cosu du
∫ dx/√[x(4-x)]

=∫ 2cosu du/(2cosu)
=∫ du
=u+ C
=arcsin[(x-2)/2] + C