高数定积分题，书上这一步是怎么出来的?

Question

划红线那一步怎么来的?

Answer 1

这个相当于1+2^2+…+n^2
过程n^3-（n-1）^3=n^2+n（n-1）+（n-1）^2
其实是利用a^3-b^3的公式
然后左边相当于an，右边相当于n^2+n+常数的一个多项式，
然后对an求和即可。需要你在整理整理，当然n^2的求和应当要记住！

Answer 2

定积分对于积分变量是用什么字母来说是没有要求的，也就是说，如果f（x）函数括号内的变量符号与d（x）积分变量字母符号相同时，可以随意换成任意字母，这里就是f（T+u）与d（T+u）括号内部字母一样，直接换成f（u）d（u）或者其他统一字母都可以。本回答被提问者采纳

Answer 3

没那么高的知识，答不出来

Answer 4

朋友，您好！详细过程如图，就是换元，希望能帮到你解决你心中的问题

希望有所帮助