从纯粹的数学公式角度看，你的表述是严谨的。然而，分层抽样并非简单地等同于全量普查，它涉及的是在不同层之间进行有目的的选取。在奈曼分配的理论框架下，我们通常假设每个层的方差是已知或可估计的。当所有层的方差相等时，奈曼公式确实给出的分层样本容量n会与总体N相等。然而，这种理想化的假设在现实中往往难以实现，因为层内方差的不均衡是常态，这可能导致某些层的样本容量超过总体。
为了保证抽样分配的合理性，分层样本容量n不仅不能等于总体N，更需要适中，确保每个层的样本容量都小于其对应的总体。这样做的目的是最大化利用每一层的代表性，同时避免过度依赖某一特定层，从而保证结果的准确性。抽样技术的价值在于处理小样本和差异性大的情况，如果样本量过大以至于接近普查，抽样方法的优势便会大打折扣。
实际上，当你设想"样本容量等于总体"的情况时，虽然在理论上看似合理，但在现实中却背离了抽样设计的初衷，也就是针对小样本和差异显著的场景。因此，理解分层抽样和奈曼分配时，我们必须牢记其设计背景，避免过于理想化的假设，以确保实际应用中的有效性。