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最小方差无偏估计 例题
无偏估计
量的举例
答:
即
最小方差
性D(λ1∧)= D(ξ1)= λD(λ2∧)= D[(ξ1+ξ2)/2]= [D(ξ1)+D(ξ2)]/4= (λ+λ)/4 = λ/2D(λ3∧)= D[(ξ1+2*ξ2)
...∞<μ<+∞,(x1,x2,x3)为其样本,试证下述三个
估计
量:
答:
解:证明 (1)E(U1)=1/5U+3/10U+1/2U=U 所以U1是
无偏估计
E(U2)=1/3U+1/4U+5/12U=u 所以U2是无偏估计 E(U3)=1/3u+1/6u+1/2u=u 所以U3是无偏估计 (2)D(u1)=1/25+9/100+1/4=38/100 D(u2)=1/9+1/16+25/144= D(u3)=1/9+1/36+1/4 所以D(U2)最小 ...
一道
无偏估计的题目
答:
D(K4)=(1/9)[D(X1)+D(X2)+D(X3)]=(1/3)K^2 K4为
最小方差
线性无偏估计
无偏估计
量中哪个的
方差最小
且仍保持无偏?
答:
有效性比较: 然而,无偏并不总是最佳选择。当我们考量
方差
时,λ4∧= (ξ1+ξ2+ξ3)/3显示出
最小
的偏差,因为D(λ4∧) = λ/3,相比于其他估计量如D(λ1∧) = λ, D(λ2∧) = λ/2, D(λ3∧) = 5λ/9,它的变异程度更小,因此在有效性上占据优势。
无偏估计
量λ4∧凭借其准...
概率论
无偏估计
答:
最有效也就是
方差最小
的五篇
估计
,这四个都是
无偏估计
D(a)=1/4Dx+1/4Dx=1/2DX D(b)=1/16Dx+1/4Dx+1/16Dx=3/8Dx D(c)=1/9Dx+1/9Dx+1/9=1/3Dx D(d)=1/9+4/9=5/9DX 综上,C的方差最小
无偏估计
答:
在这个背景下,最优的无偏估计量,被称为统一
最小方差无偏估计
(UMVUE)</,它的存在不仅要求 θ</ 可以估计,而且它的方差具有最小的特性,满足 Var[ ] ≤ Var[ ]</,对于所有其他的无偏估计量 </。Lehmann-Scheffé定理</ 揭示了这个神秘的定理:如果统计量 </对参数 θ</ 是充分且完全的...
请问,
无偏估计
u=x1/2+x2/2的
方差
怎么计算啊,
答:
似然函数为:∏xi*pi 对连续分布:似然函数为:∏xi*f(xi)
最小方差无偏估计
,一致估计 一般是求一致最小方差无偏估计 不会说分开的,没什么意义。先求无偏估计,则 假设有θ=E(θ)最小方差:η(γ)=E(E(θ)/t)统计量t为样本的完本充分统计量。(本题无任何实际量,所以只是列出公式)...
UMVUE(一致
最小方差无偏估计
)的求法是什么?
答:
在统计学的殿堂中,UMVUE(一致
最小方差无偏估计
)如同一颗璀璨的明珠,它在参数估计的世界里独树一帜。要掌握UMVUE的求法,首先需要理解其背后的两大关键步骤:充分完备统计量的挖掘和无偏估计量的选择。第一步:挖掘充分完备统计量 充分性,如同Fisher-Neyman Factorization Theorem的金钥匙,它揭示了统计...
有哪些方法可以用来求
无偏估计
量的
方差
下界?
答:
无偏估计
量的
方差
下界通常是指Cramér-Rao下界(CRLB),它是在给定的统计模型下,任何无偏估计量的方差所能达到的
最小
值。以下是几种求解无偏估计量方差下界的方法:Cramér-Rao下界(CRLB):对于参数 𝜃θ的无偏估计量 𝜃^ θ ^ ,其方差的Cramér-Rao下界由以下公式给出:Var (...
概率论
无偏估计
题目谢谢。
答:
E(Σ|Xi-u|)=no根号(2/π)kE(Σ|Xi-u|)=o 所以 k=根号(π/2)/n D(o一横)=(π/2)*D|X1-u|=(π/2)D|X-u| D(^o)=k^2D(Σ|Xi-u|)=nk^2D|X-u| nk^2=n*(π/2)/n^2=π/2n n是>=1的整数 故 nk^2<π/2 故D(^o)<D(一横)^o较有效,
方差小
的更有效 ...
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