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导数与可微的关系是什么?
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推荐答案 2024-04-08
可导和可微的关系可导一定可微,可微也一定可导,可微与可导互为充要条件。
可微设在的某个领域内有定义,当给定的一个增量,相应的也有增量,若可以表示成,那么称在处可微。
可导极限存在则可导,极限不存在则不可导。导数定义的其他表示形式也是一样,本质上都是极限要存在。
定义:设函数在即的邻域内有定义,若,则称在点处是连续的。定理:当且仅当时,存在。即左极限和右极限存在且相等,极限存在。连续要求满足的条件有:.要在的某邻域内有定义;极限存在。
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1、可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。2、可微与连续的关系:可微与可导是一样的
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函数
可导与
函数
可微的关系?
答:
可导和可微的关系:可微=>可导=>连续=>可积
,在一元函数中,可导与可微等价。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微=>可导=>连续=>可...
可导和可微的关系
答:
可导和可微的关系:可微≥可导≥连续≥可积,在一元函数中,可导与可微等价
。可导定义 设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若[f(x...
导数可微
就一定
可导
吗?
答:
是的,
可微
一定可导。但是可导不一定可微。可导的充要条件:左
导数和
右导数都存在并且相等。可微:必要条件若函数在某点可微分,则函数在该点必连续,若二元函数在某点
可微
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