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整数集和自然数集,哪一个包含的数多,请给出证明,谢谢.
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推荐答案 2013-09-12
自然数=正整数
正整数= 负整数
整数=正整数+负整数=2 * 正整数 = 2 * 自然数 > 自然数
所以整数集比自然数集包含的多。
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第1个回答 2013-09-12
这是无限集合比较大小,需要用到势的概念。
整数集A与自然数集B的元素之间存在一一对应的关系,如下:
0 对应 1
1 对应 2
-1 对应 3
2 对应 4
-2 对应 5
...
n 对应 2n
-n 对应 2n+1
...
因此,A和B等势。
所以两个集合的元素个数相同。本回答被提问者采纳
第2个回答 2013-09-12
整数包括负数啊,肯定多,
反证法
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