整数集和自然数集,哪一个包含的数多,请给出证明,谢谢.

Question

如题所述

Answer 1

自然数=正整数
正整数= 负整数

整数=正整数+负整数=2 * 正整数 = 2 * 自然数 > 自然数

所以整数集比自然数集包含的多。

Answer 2

这是无限集合比较大小，需要用到势的概念。
整数集A与自然数集B的元素之间存在一一对应的关系，如下：
0 对应 1
1 对应 2
-1 对应 3
2 对应 4
-2 对应 5
...
n 对应 2n
-n 对应 2n+1
...

因此，A和B等势。
所以两个集合的元素个数相同。本回答被提问者采纳

Answer 3

整数包括负数啊，肯定多，
反证法