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A为4阶方阵,且|A|=2,则|AA*|的值为多少?
如题所述
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第1个回答 2022-07-26
E为单位矩阵
由A*定义可知:
AA*=|A|E=2E
所以|AA*|=|2E|=2^4=16
相似回答
设
A为4阶方阵且|A|=2,则|
A
*|
=__
答:
│A*│=│A│^(n-1)
=2
^(
4
-1)=8
已知
方阵A为四阶方阵,且
行列式
|A|=2,
求下列行列式
的值
:
答:
【答案】:根据
方阵的
行列式性质,得到行列式|-A|=(-1)4|A|=(-1)4×2=2$|2A|=24|A|=24×2=32$|AAT|=|A||AT|=|A
||A|=2
×
2=4
$|A2|=
|AA|
=|A||A|=2×2=4
设
四阶方阵a的
行列式
|a|=2,a*为
伴随矩阵,a∧-1为a的逆矩阵
,则
行列式|a...
答:
而
a为4阶方阵,
所以得到 |
a*
a^(-1)| =|a*| |a|^(-1)=|a|^(4-1) /
|a| =|
a|^
2
= 4
设
A为4阶
矩阵
,且|A|=2,则|
2
AA*|
=?
答:
方阵行列式的性质:|kA| = k^n |A
| AA*
= |A|E |2
AA*|
= |2|A|E| --这里 k = 2|A| = (2|A|)^4 |E| = 4^4 =256.|2A
| = 2
^
4|A| =
32 |2|A|E| -- 这里 2|A| 是一个常数
代数矩阵
|A|=
3
,A为4阶方阵,|
A
*|
=? 那个
A*为A的
*次方!
答:
|A*|=27
AA*
=|A|I,即AA*/
|A|=
I,得A的逆,即A^(-1)=A*/|A| |A^(-1)|=|A*/|A||=1/|A| 即|A*|/|A|^n=1/|A| |A*|=|A|^(n-1) (n为n
阶方阵
)所以,|A*|=3^(
4
-1)=27
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设a为3阶方阵,且|a|=2,则
设a为四阶方阵,且|a|=2
设a为三阶方阵且|a|=1/2
设a为三阶方阵且|A|=3
若a为三阶方阵
同阶方阵的性质
n阶方阵的性质
若ab为同阶方阵
设a为三阶方阵