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高数!!n从1到无穷求级数1/(n+1)^2
级数的符号打不来。。。将就一下吧
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推荐答案 2015-07-20
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级数
求和∑1/
n(n+1)
(
高数
问题) n取
2到无穷
菜鸟求解题思路,有解题过 ...
答:
= (1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/n - 1/(n+1) )去掉括号,除了第
一
项和最后一项抵消 = 1 - 1/
(n+1)n
->∞, 1/(n+1) ->0 lim(n->∞) ∑1/
n(n+1)
= 1
求级数n从1到无穷
Σ(x
+1)^2
/
(n
2^
n) 的收敛域和该级数的和,求过程!
答:
积分得:Σ(x+1)^n/(n 2^n)=-ln(1-x)^2+C 当x=-1时,左边=0,解得C=2ln2 当x=1时。
级数
发散;x=-3时,级数收敛 Σ(x+1)^n/(n 2^n)=2ln2-ln(1-x)^2 -3《x<1
幂
级数
s(x)=∑
(n+1)
x^2n,求和函数,,,级数上下限为
无穷
大,1
答:
利用等比数列求和公式,转化计算
求级数
的和S=
n从1到无穷1
/2*
n(2
*
n+1)
为什么利用幂级数求和把1设为X...
答:
应该可以的。设S(x)=∑{1/[(2
n)(
2
n+1)
]}x^(2n+1),n=1,2,……,∞。显然,S=S(1),S(x)的收敛域为,x∈[-1,1]。由S(x)对x、连续求导2次、在收敛区间求和,∴S''(x)=x/
(1
-x²)。又,S'(0)=S(0)=0,∴对S''(x)连续2次积分,有S(x)=x-(1/2)[(...
无穷级数
求和 1/(2n-
1)^2
其中
n从1到
正无穷,求它们的和,要过程哈,谢谢...
答:
F(x)=π/2-(4/π)*[cosx+(1/3^2)*cos3x+(1/5^2)*cos5x+~~~]令x=0,则F(x)=0.即π/2-(4/π)*[
1+(1
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/5^2)+~~~]=0 所以,1+(1/3^2)+(1/5^2)+~~~=π^2/8(圆周率平方除以8)--- 看不懂我也没辙...参考资料:Lwins....
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