如图7,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,cotA=四分之三,点D、E分别是边BC、AC上的点,且∠EDC=∠A,将△ABC沿DE对折,若点C恰好落在边AB上,则DE的长为
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不好意思,答案是48分之125,
追答设C点折叠后到AB上的对应点为C'
由题意得C'C是垂直DE的,于是角C'CB=角C’BC,故三角形C‘BC为等腰三角形
C’B=C‘C,tanB=AC/BC=3/4,cosB=(BC/2)/C'B=4/5
C'C=C'B=5/2
DC=C'C/2/cosB=5/4 /(4/5)=25/16,EC=DC/tanB=4/3 *25/16
DE=√((25/16)²+(4/3 *(25/16))²)=5/3*25/16=125/48