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    （2013?高要市一模）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；…，依此类推，这样作的第6个正方形对角线交点的横坐标为______．

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    推荐答案   推荐于2016-04-12
    ∵四边形OCB1A1和四边形A2A1B2M1是正方形，
    ∴CM1=A1M1，∠COA1=∠M1A2A1=90°，
    ∴M1A2∥OC，
    ∴OA2=A2A1，
    ∴M1A2=
    1
    2
    OC=
    1
    2
    ×1=1，OA2=A2A1=
    1
    2
    OA1=
    1
    2
    ×1=
    1
    2
    ，
    即M1的坐标是（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ），
    同理M2A3=
    1
    2
    M1A2=
    1
    2
    ×
    1
    2
    =
    1
    4
    ，A2A3=A3A1=
    1
    2
    A2A1=
    1
    2
    ×
    1
    2
    =
    1
    4
    ，
    ∴OA3=
    1
    2
    +
    1
    4
    =
    3
    4

    即M2的坐标是（
    3
    4
    ，
    1
    4
    ），
    同理M3的坐标是（
    7
    8
    ，
    1
    8
    ），M4坐标是（
    15
    16
    ，
    1
    16
    ），M5的坐标是（
    31
    32
    ，
    1
    32
    ），M6的坐标是（
    63
    64
    ，
    1
    64
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