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如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3 M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；…，依此类推，这样作的第4个正方形对角线交点的坐标为M4（______）；第n个正方形对角线交点的坐标为Mn（______）．

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如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交...答：∵正方形OA1B1C的边长为1，∴点M1（12，12），点M2的横坐标为1-122=34，纵坐标为14，点M2（34，14），点M3的横坐标为1-123=78，纵坐标为18，点M3（78，18），点M4的横坐标为1-124=1516，纵坐标为116，点M4（1516，116），…，点Mn（1-12n，12n）．故答案为：（1516，116），（1-...

(2010?双鸭山)如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C的对角...答：设正方形的边长为1，则正方形四个顶点坐标为O（0，0），C（0，1），B1（1，1），A1（1，0）；根据正方形对角线定理得M1的坐标为（1?12，12）；同理得M2的坐标为（1?122，122）；M3的坐标为（1?123，123），…，依此类推：Mn坐标为（1?12n，12n）=（2n?12n，12n）故答案为：（2n?

如图,在平面直角坐标系中,边长为一的正方形oa1b1c的对角线a1c和ob1交...答：解：因为正方形的边长为1，则正方形四个顶点坐标为O（0，0），C（0，1），B1（1，1），A1（1，0），在正方形OA1B1C中，∴OM1=M1A1，∠OM1A1=90°，设OM1=M1A1=x，由勾股定理得：x2+x2=12，解得：x= 22，同理可求出OA2=A2M1= 12，A2M2= 24，A2A3= 14，…，根据正方形对角...

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初中数学答：M1(i/2,1/2) M2(1-1/4,1/4) ,M3(1-1/8,1/8)、、、Mn(1-1/2n,1/2n)

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