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求曲面x²+2y²+3z²=21在点(-1,-2,2)处的切平面与法线方程
如题所述
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推荐答案 2023-07-01
简单分析一下,详情如图所示
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2022-06-06
答案是这样的,
1.
X^2+2Y^2+3Z=21在某点处的法线向量(2x,4y,3)
所以在(1,-2,2)处的发现向量=(2,-8,3)
所以发现方程:(x-1)/2=(y+2)/-8=(z-2)/3
2.
直接套公式
d=|1-1+1+2|/根号3=根号3
相似回答
求曲面x2+2y2+3z2=21在点(1,-2,2)处的切平面和法线方程
答:
F(x、y、z)=
x²+2y²+3z²
-21 n=(Fx、Fy、Fz)=(2x、4y、6z)n|(1、-2、
2)=(2
、-8、12)
切平面
方程:2(x-1)-8(y+2)+12(z-
2)
=0 2x-8y+12z-42=0
法线方程
:(x-1)/2=(y+2)/(-8)=(z-2)/12 ...
求曲面
z
=x
²+y²
在点(1,1,2)处的
切面方程
和法线方程
答:
所以曲面z=
x²+y²在点(1,1,2)处的切平面
的法向量是(
2,2
,-1),切平面的方程是 2(x-1)
+2(
y-1)-(z-2)=0,即2x
+2y
-z-2=0,
法线方程
是(x-1)/2=(y-1)/2=(z-2)/
(-1
).
求曲面x
^2+y^
2+3z=
17在p
(1,2,
4
)的切平面和法线方程
答:
求曲面x²+y²+3z=
17在p
(1,2,
4)
的切平面和法线方程
解:设F(x,y,z)=x²+y²+3z-17=0 ∂F/∂x=2x∣x=1时=2;∂F/∂y=
2y
∣y=2时=4;∂F/∂z=3∣z=4时=3;故过点p的切平面方程为:2(x-1)+4(y-2)+3(...
求椭球面
x
^
2+2y
^
2+3z
^
2=21
上某
点处的切平面
的
方程,
该切平面过已知直线...
答:
解答过程如图所示:在空间直角坐标系下,由
方程x²
/a
²+y²
/b
²+z²
/c
²=1
所表示的曲面叫做椭球面,或称椭圆面,其中a,b,c为任意正常数,通常假定a≥b≥c>0。
求z
=x
^
2+
y^
2在点(1,2,
5
)处的切平面和法线方程
答:
曲线方程整理为:F=
x²+y²
-z=0,那么根据偏导数的几何性质算出
切平面
的法向量n:∂F/∂x=2x ∂F/∂y=
2y
8706;F/∂z=-1 代入已知点坐标:n
=(2,
4,-
1)
显然n就是法线的方向向量,结合已知点的坐标可以列出切平面的点法式方程:2(x-
1)
+...
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x的3次方减去y的3次方
平面的方向向量
z=f(x,y)
(x+y)^3
x的3次方
(x+1)^3
e的3z次方周期
直线的方向向量
(x+3)²