曲线方程整理为:F=x²+y²-z=0,那么根据偏导数的几何性质算出切平面的法向量n:
∂F/∂x=2x
∂F/∂y=2y
∂F/∂z=-1
代入已知点坐标:n=(2,4,-1)
显然n就是法线的方向向量,结合已知点的坐标可以列出切平面的点法式方程:
2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0
亦可列出法线的点向式方程:
(x-1)/2=(y-2)/4=(z-5)/(-1)
向量的记法:
印刷体记作黑体(粗体)的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如xOy平面中(2,3)是一向量。
这就是全部题目了