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用常数变易法接微分方程
如题所述
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推荐答案 2017-11-03
(1)
dy/dx = y+sinx
y' -y = sinx
let
yg= Ce^x
yp= Asinx+Bcosx
yp' = Acosx -Bsinx
yp'-yp = sinx
(-A-B)sinx +(A-B)cosx = sinx
-A-B=1 (1)
A-B=0 (2)
(1)+(2)
B= -1/2
(2)-(1)
A =-1/2
ie
y = yg+yp
=Ce^x - (1/2)sinx -(1/2)cosx
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用常数变易法
接
微分方程
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(1)dy/dx = y+sinx y' -y = sinx let yg= Ce^x yp= Asinx+Bcosx yp' = Acosx -Bsinx yp'-yp = sinx (-A-B)sinx +(A-B)cosx = sinx -A-B=1 (1)A-B=0 (2)(1)+(2)B= -1/2 (2)-(1)A =-1/2 ie y = yg+yp =Ce^x - (1/2)sinx -(1/2)cosx...
常
变易法
是怎样
求解微分方程
的?
答:
常数变易法的公式可以表示为:设原函数为f(x),常数变量为a,则构造新函数g(x)=f(x)+a
。常数变易法是一种求解微分方程的重要方法,它的核心思想是通过引入一个常数变量a,并构造一个新的函数g(x)=f(x)+a,来改变原微分方程的解。对于一个给定的微分方程f'(x)=0,我们可以设原函...
常数变易法
的公式表示为什么形式?
答:
常数变易法是一种求解一阶线性微分方程的方法,
其公式表示形式为:y=y*exp(∫p(x)dx)其中
,y是待求函数,p(x)是已知函数,积分上限是自变量x的值,下限是常数。这个公式可以用来求解一阶线性微分方程,其中p(x)是已知函数,y是待求函数。
常数变易法
是怎样解线性
微分方程
的?
答:
常数变易法是一种求解一阶线性微分方程的方法,其核心思想是将常数项变为一个函数
。这种方法可以求解一类特定的一阶线性非齐次微分方程。首先,考虑一阶线性非齐次微分方程的形式:y+P(x)y=Q(x)其中,P(x)和Q(x)是已知函数,y是未知函数。为了求解这个微分方程,我们可以将其变形为全微分方程的...
微分方程求解
答:
常数变易法
。把x看作因变量,y看作自变量 。
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