|lnx|+|lny|=1
x>0,y>0
x≥1 y≥1→xy=e
x≥1 y≤1→x/y=e
x≤1 y≥1→y/x=e
x≤1 y≤1→xy=1/e
围成的面积=大曲边梯形-下方梯形+大三角形-小曲边梯形-小三角形
大曲边梯形=∫(1-e)e/xdx=elnx|(1-e)=e
下方梯形=1/2(1/e+1)·(e-1)=(e²-1)/2e
小曲边梯形=∫(1/e-1)1/exdx=lnx/e|(1/e-1)=1/e
小三角形=1/2·1·1/e=1/2e
∴围成的面积=e-(e²+2)/2e
|lnx|+|lny|=1
x>0,y>0
x≥1 y≥1→xy=e
x≥1 y≤1→x/y=e
x≤1 y≥1→y/x=e
x≤1 y≤1→xy=1/e
扩展资料:
由反函数的性质可知y=exp(x)是定义在R上的单调递增并且处处连续、可微的函数,其值域为(0,+∞)。由于exp(x)求导后得到它自身并且exp(0)=1,我们便可不断地重复该步骤,通过幂级数的知识可知exp(x)能在R上展开成麦克劳林级数。
在复平面上只有0这个复数的模为0,其他任何复数的模都大于0,所以在复数域中,除了z=0以外所有的复数都可以求对数。
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