如何证明矩阵A的无穷次方收敛于一个矩阵B，具体

如题所述

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第1个回答 2017-12-21

证每个元素收敛

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如何确定矩阵收敛的充要条件?答：对于矩阵来说，最常见的收敛概念是基于范数的收敛。给定一个矩阵序列 {An} 和一个矩阵 A，如果序列中的每个矩阵 An 的范数趋向于矩阵 A 的范数，即 lim_{n→∞} ||An - A|| = 0，那么我们说矩阵序列 {An} 收敛到矩阵 A。这里的范数可以是任何矩阵范数，如欧几里得范数、Frobenius 范数等。...

如何确定矩阵收敛性判别的准确性?答：在某些情况下，可以通过数学证明来确定算法的收敛性。这通常涉及到对算法的数学性质进行分析，如单调性、保号性等。软件和工具的使用：利用专业的数值分析软件（如MATLAB、NumPy等）来进行收敛性测试。这些软件通常提供了丰富的函数和工具来帮助分析和可视化收敛过程。比较不同的迭代方法：对于同一问题，使用...

一道关于矩阵收敛性的证明题,不知谁能帮一下,财富不够了,请见谅啊...答：充分性：反证法。若A=/=In，则lim A^(k+1)=A*lim A^k=A=/=In，矛盾！如果是范数，很遗憾的告诉楼主，题目是错误的。楼主可以考虑A=N（N是上三角全为1其余位置全为0的方阵），这时lim A^k = o，但A的1范数>1.

矩阵的n次方收敛答：0 0 1 的极限就是 1/3 2/3 0 1/3 2/3 0 0 0 1 可以得到的一般结论是，如果A是不可约随机矩阵，那么A^n->ex^T 其中e=[1,...,1]^T是A关于1的特征向量，x是A^T关于1的特征向量（归一化到x^Te=1）除非A的列和也是1（即x=e），否则一般来讲是不可能推出你说的结论的 ...

a是收敛矩阵的充要条件是其谱范数小于1答：首先确认矩阵是否可以相乘。只有第一个矩阵的列的个数等于第二个矩阵的行的个数，这样的两个矩阵才能相乘。画一个空白的矩阵，来代表矩阵乘法的结果。矩阵A和矩阵B相乘得到的矩阵，与矩阵A有相同的行数，与矩阵B有相同的列数。注意事项：1、应用中常将有限维赋范向量空间之间的映射以矩阵的形式表现，...

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