一个人要登上n级台阶,如果他每步可以跨一级或两级,共有多少种方法?

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第1个回答 2022-09-07

设一级x步,2级y部；则x+2y=n,1.:n为奇数2k-1 时,x为奇数,y=(n-x)/2,只要从x+y =(n+x)/2步中选出x步走一阶,其余走2阶即可 ,有C((n+x)/2,x)种走法,令x=1,3,5,……,n,再相加即得：N=C(K,1)+C(K+1,3)+……+C(2k-1,2k-1）...

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一楼梯共有n级台阶,规定每步可以迈1级或2级或3级···答：① 当 n=1时，显然只要1种跨法，即a 1=1。② 当 n=2时，可以一步一级跨，也可以一步跨二级上楼，因此，共有2种不同的跨法,即a 2=2。③ 当 n=3时，可以一步一级跨，也可以一步三级跨，还可以第一步跨一级，第二步跨二级或第一步跨二级，第二步跨一级上楼，因此，共有4种不同...

一道数学题答：一级台阶，有：1种；2级台阶，有1、1，2，共两种；3级台阶，可以有：1、1、1，1、2，2、1，3，共4种走法；4级台阶时，有：1、1、1、1，1、1、2，1、2、1，2、1、1，2、2，1、3，3、1，共7=4+2+1种；5级台阶时，有：1、1、1、1、1，1、1、1、2，1、1、2、1，1...

设上台阶时,每步上1级或2级,Gn表示上n级台阶时的全部可能方式数,试研究...答：到第n-1阶有Gn-1，此时走到第n阶只有一步，故有Gn-1种；到第n-2阶不经过第n-1阶只有Gn-2种。故Gn=Gn-1+Gn-2

上一个n级台阶,若每步可上一级或两级,设上法总数为an则an的通项...答：显然 a1 = 1 ，a2 = 2 （可以一级一级上，也可一下跨两级），对 n 级台阶(n ≥ 3) ，如果第一步上一级，则余下 n-1 级台阶有 a(n-1) 种上法；如果第一步上两级，则余下 n-2 级台阶有 a(n-2) 种上法，因此 an = a(n-1)+a(n-2) 。此递推公式的特征方程为 x^2 ...

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