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    • 在任何一点处导数均为0，这此函数一定是常函数，证明

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    推荐答案   2019-02-26
    1，常数的导数是0
    2，导数是0的函数，设f( x)对他进行求导，dy/ dt= (f x0-fx1)/（x0-x1）=0,f（x0）=f（x1）,常数才处处相等
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    怎么用导数定义证明常函数在x=0处存在导数,且为0?答：7. 因此，我们得到f'(0) = 0，这证明了常函数在x=0处存在导数，且导数为0。8. 需要注意的是，lim(Δx→0)0/Δx=0与Δx=0的含义不同。前者表示当Δx趋近于0时，极限的值是0；而后者表示当Δx确实等于0时，值是确定的0。
    怎么用导数定义证明常函数在x=0处存在导数,且为0?答：f'（0）=lim（Δx→0）[f（0十Δx）-f（0）]/Δx = lim（Δx→0）[C-C]/Δx = lim（Δx→0）0/Δx = lim（Δx→0）0 =0 Δx→0与 Δx=0 含义不同，前者是一个过程，终点是0,途中不是0,后者是确定的值0.
    为什么常数的导数为0,求证明方法答：首先你要知道导数的定义，函数在 x = a 处的导数，就是 [f(x) - f(a)] / (x-a) 当 x → a 时的极限，对于常数函数 f(x) = C 来说，上式的分子总是 0 ，因此极限为 0 ，就是导数为 0 。
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