定积分求解有什么技巧

Question

如题所述

Answer 1

有递推公式。
设
j(n)=∫(0→π/2)(sinx)^ndx
则
j(n)=(n-1)/n·j(n-2)
具体到本题，
∫(π/2→π)(sinx)^4dx
=∫(0→π/2)(sinx)^4dx
=j(4)
=3/长础拜飞之读瓣嫂抱讥4·j(2)
=3/4·1/2·j(0)
=3/4·1/2·π/2
=3π/16

Answer 2

1。判断积分的敛散性
2。（1）观察积分区间是否对称，若对称则判断被积函数的奇偶,奇函数的积分结果直接为0
（2）变量替换
（3）先求原函数再通过区间可加性进行积分