线性代数可逆的问题？

Question

请教下大神图中画红线的矩阵是怎么得出可逆的，根据啥定理呀

Answer 1

首先任意矩阵乘满秩矩阵后秩不变。
要证明可逆的这个矩阵乘一个满秩矩阵，它的秩不变，根据已知条件，你问的这个矩阵的秩也等于3，而满秩矩阵都是可逆的，所以这个矩阵可逆。