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已知椭圆的参数方程为x=acost,y=bsint,0≤t≤2π。求椭圆在对应点t=π/4的点处的切线方程
如题所述
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推荐答案 2018-12-15
t=π/4
所以
切点
是(√2a/2,√2b/2)
且dx=-asintdt
dy=bcostdt
所以切线斜率k=dy/dx
=-asin(π/4)/bcosπ/4
=-a/b
所以是y-√2b/2=(-a/b)(x-√2a/2)
2ax+2by-√2a²-√2b²=0
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椭圆的参数方程为x=acost,y=bsint,求在t=π
/
4处的
切线
答:
dy/dt=b
cost
dx/dt=-asint dy/dx=-b/acot(t)=-b/acot45=-b/a 所以直线等于y-(根2/2)b=-b/a(x-(根2/2)a)
曲率求解答啊,
答:
(1). 把
椭圆方程
改写成参数形式:
x=acost,y=bsint;
当
t=π
/4时就得点M((√2/2)a,(√2/2)b);dy/dx=y'=(dy/dt)/(dx/dt)=-bcost/asint=-(b/a)cott=-b/a [当t=π/时,cot(π/4)=1];d²y/dx²=y''=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)=(b/a)csc²...
求椭圆
{
X=acost,Y=bsint
(
0≤t≤2π
)的面积!!
答:
只算第一象限的,然后乘4即可 则S=4∫(π/
2,0
)yd
x =4
∫(π/2,0)bsintda
cost =4
ab∫(π/2,0)-(sin²t)dt =-4ab∫(π/2,0)(1-cos2t)/2dt =-ab∫(π/2,0)(1-cos2t)d2t =-ab(2t-sin2t)(π/2,0)=-ab[(0-0)-(π-0)]=πab ...
已知椭圆x
^2/a^2+
y
^2/b^
2=
1(a>b>0)上一点P,且向量PF1*向量PF2
=0
这样的...
答:
解:
椭圆的参数方程
x=acost;y=bsint;
0≤ t ≤2π;椭圆
两个焦点为F1(-c,0), F2(c,0)设点P坐标为 P(
acost,
bsint);则向量PF1*向量PF2 = (-c-
acost,
-bsint)*(c-acost,-bsint)= (acost)^2 +(bsint)^2 - c^2 = 0 又 b^2 = a^2 - c^2,带入等式并整理得到:...
求解两道二重积分的题目 (P168T13 )
答:
求∫∫D dxdy 也就是 求 积分区域D x^2/a^2 + y^2/b^2 <= 1 所围成面积A 设 椭圆第一象限面积 为 A1 则 A = 4 A1
椭圆参数方程
x = acost , y=bsint
(0 <= t <= π/2)令x=acost 则
y=bsint ,
dx= -asint dt 则 A = 4 A1 = 4 ∫ bsint...
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