有一座塔，在地面上A点测得其顶点C的仰角为30度．向塔前进50m到B点，又测得C的仰角为60度．求塔的高度．

Question

有一座塔，在地面上A点测得其顶点C的仰角为30度．向塔前进50m到B点，又测得C的仰角为60度．求塔的高度．（结果可保留根号）

Answer 1

解：依题意，有∠A=30°，∠CBD=60°，AB=50m．
因为∠CBD=∠A+∠ACB，
所以∠ACB=∠CBD-∠A=60°-30°=30°=∠A．
因此BC=AB=50m．
在Rt△CDB中，CD=CBsin60°=50×

3

2

＝25

3

（m），
所以塔高为25

3

m．