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将函数展开为X的幂级数,并求展开式成立的区间
如题所述
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推荐答案 2018-03-25
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求下列
函数展开成x的幂级数,并求展开式成立的区间
:
答:
x/(1+x²)=∑[0,+∞](-1)^n * x^(2n+1)
,
展开式成立的区间
: (-1,+1)
将函数
f(x)=arccosx
展开成x的幂级数,并求展开式成立的区间
。
答:
f(x)=π/2-(x+1/2*3x^3+(1*3/2*4)*(1/5)x^5+***+1*3***[(2n-1)/2*4***2n]*(1/(2n+1))x^2n+***)
展开式成立的区间
[-1,1]
...将下列
函数展开为x的幂级数,并求展开式成立的区间
答:
4)原式=ln[(1-x^3)/(1-x)]=ln(1-x^3)-ln(1-x)=(-x^3-x^6/2-x^9/3-..)+(x+x^2/2+x^3/3+...)=x+x^2/2-2x^3/3+x^4/4+x^5/5-(1/3)x^6+...收敛域为|x|<1
1. 求下列
函数展开为x的幂级数,并求展开式成立的区间
.
答:
!+...收敛
区间
为R 2)ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...(1+x)ln(1+x)=[x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...]+[x^2-x^3/2+x^4/3-...]=x-x^2(1/2-1)+x^3(1/3-1/2)-x^4(1/4-1/3)+...-(-1)^nx^n(1/n-1/(n+1))+..收敛区间为(-1, 1]
将下列
函数展开成x的幂级数,并求展开
的
式成立的区间
(1)y=a^x(a>0...
答:
a^x=e^(xlna),按照e^
x展开
即可,同理sin(x/3)也按照sinx来
展开,
y=1/√(1-x),套y=(1+x)^a的展开公式,这里a=-1/2。幂级数就是常系数多项式,次数可以无限高。幂级数在其收敛
区间
内是绝对收敛的,在收敛区间的端点发散,绝对收敛和条件收敛都是可能的。而
幂级数的
收敛区间正是利用比值...
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