1.
首先求出x在0出的左极限与右极限;
2.
若左极限或右极限不存在,则函数在零处既不连续也不可导;
3.
若左极限和右极限都存在,但左右极限其中一个不等于该点函数值时,函数在零处既不连续也不可导;
4.
若左右极限相等且等于该点函数值时,则函数在零处连续,此时求出函数在零处的左右导数;
5.
当左右导数不相等时,则函数在零处不可导,此时函数在零处连续但不可导;
6.
当左右导数相等时,则函数在零处可导,此时函数在零处即连续也可导。
7.
拓展资料:函数连续性与可导性的关系:
(1)连续的函数不一定可导.;
(2)可导的函数一定是连续的函数;
(3)越是高阶可导函数曲线越是光滑;
(4)存在处处连续但处处不可导的函数.
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