等比数列的公式？

Question

如题所述

Answer 1

公比q=an/a(n-1）,
通项公式an=a1q^(n-1)，
前n项之和Sn=a1（1-q^n)/(1-q), 式中q≠1Sn=na1，式中q=1。
等比中项：若三数a、b、c成等比数列，则
b²=ac，称b为a和c的等比中项。
无穷递减等比数列前n项的和
an=a1/(1-q），式中┊q┊＜1。

Answer 2

如下：
等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。
故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（、q、<1），此时Sn=a1/(1-q)。
q大于1时等比级数发散。
性质
①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq。
②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)2。
④若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G≠0）。
⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。
⑥在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)。