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标题 讨论导数与原函数的关系,如何由导数反推原函数?
如题所述
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推荐答案 2022-04-01
反函数
导数与
原函数
导数关系:互为倒数
反函数导数与原函数导数之间的关系:倒数。假设原始函数是y=f(x),它的反函数在y点和f的导数。(x)倒数(即原始函数,如果f & # 39(x)存在且不是0)首先,这里的反函数必须理解它是什么样的反函数。我们通常设置一个原始函数y=f(x)然后将反函数设置为y = f-1 (x),两个图像关于y = x线对称。但它是原函数和反函数之间的导数,它们之间没有关系。
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函数的导数和原函数怎么
换算?
答:
一、转换公式:已知
导数
求
原函数
公式y=f(x)=c(c为常数),则f'(x)=0,f(x)=x^n(n不等于0),f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方),f(x)=sinx,f'(x)=cosx,f(x)=cosx,f'(x)=-sinx,f(x)=a^x,f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)。f(x)=e^x,f'(x)=e^x...
导数和原函数的关系,导数
和原函数的定义是什么?
答:
1、
原函数的
存在性:如果一个函数f(x)在某个区间上连续,那么它一定有原函数。也就是说,如果
导函数
f'(x)存在,那么原函数F(x)一定存在。这是微积分基本定理的一部分。2、常数偏移:由于导函数只能确定到一个常数项,所以给定一个函数f(x)的原函数F(x),那么F(x) + C(其中C为...
已知一个
函数的导数,
能否从导数推出
原函数?
答:
已知一个函数的
导数,
用积分法可求出原函数(也叫通解),但
原函数的
常数项不可知。比如f(x)=1只有常数项,其导数f'(x)=0, 再积分求得原函数就成了 f(x)=a,(a为常数),这里的a可以为1,但也可以是任意数值。微分后,常数也消失,积分不可求得原函数的常数项。所以,在求原函数(特解)的...
已知
导数,如何
求
原函数
答:
幂
函数的导数
:(x^μ)’=μ x^(μ-1)如:(x^2)’=2x (x^3)’=3x^2 以此类推 你所谓的2分之x的3次方就是:1/2 x^3 其
原函数
就是1/8 x^4,(按你表述:8分之x的4次方)计算方法:先把幂升高一级,再把升级后的幂的倒数
与函数
系数相乘.1/8 x^4 =1/2 乘 1/(3+1...
已知
导数函数和原函数关系
式
怎么
解得原函数表达式
答:
(2)由前面的分析,y=Cexp{-∫P(x)dx},我们将常数C换成一个关于x的
函数
u(x),并令u=u(x)那么y=uexp{-∫P(x)dx},此时dy/dx=u'exp{-∫P(x)dx}-uP(x)exp{-∫P(x)dx} 对于dy/dx+P(x)y=Q(x),有:u'exp{-∫P(x)dx}-uP(x)exp{-∫P(x)dx}+P(x)uexp{-∫P(x)...
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