如图,正方形abcd的边长为4,点e在对角线bd上,且BE？

Question

如题所述

Answer 1

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，则BE的长为____

解：在正方形ABCD中，

∠ABD＝∠ADB＝45°，

∵∠BAE＝22.5°，

∴∠DAE＝90°-∠BAE＝90°-22.5°＝67.5°，
在△ADE中，

∠AED＝180°-45°-67.5°＝67.5°，

∴∠DAE＝∠AED，
∴AD＝DE＝4，

∵正方形的边长为4，

∴BD＝4
√2
，

∴BE＝BD−DE＝4
√2
−4．

Answer 2