如图,在正方形ABCD中,点E在对角线BD上,且BE=BC。(1)AE与CE相等吗?为什么(2)求∠DA

Question

如题所述

Answer 1

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形
∴AB=CB
∵BD是正方形ABCD的对角线
∴∠ABE=∠CBE=45°
∵BE=BE
∴△ABE≌△CBE
∴AE=CE
（2）解：连接AC，交BD于点O
∵四边形ABCD是正方形
∴∠DAO=∠BAO=45°，∠AOE=90°
∴AO=2
∵△ABE≌△CBE
∴∠BAE=∠BCE=15°
∴∠EAO=30°
在Rt△EOA中， ， ，

Answer 2

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形
∴AB=CB
∵BD是正方形ABCD的对角线
∴∠ABE=∠CBE=45°
∵BE=BE
∴△ABE≌△CBE
∴AE=CE
（2）不会

Answer 3

相等，证三角形ABE和三角形CBE全等
∠ABE=45°，AB=BE，所以∠EAB=（180-45）/2=67.5.所以∠DAE=22.5