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用凑微分法,计算下列不定积分
如题所述
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推荐答案 2018-12-31
书上不是有基本积分表嘛,换元法的目的就是先改变积分变量,之后换元,把被积函数的形式弄成积分表里被积函数的形式,然后这道题就做出来了。。。
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第1个回答 2018-12-31
凑微分法也就是换元法,我个人还是比较喜欢这样叫。。。
书上不是有基本积分表嘛,换元法的目的就是先改变积分变量,之后换元,把被积函数的形式弄成积分表里被积函数的形式,然后这道题就做出来了。。。
无非就是想尽办法努力用到课本上的公式。。。
这要看你对公式的熟练程度了
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[1/√(a²-x²)]dx =(1/a)∫ [1/√(1²-(x/a)²)]dx =∫ [1/√(1²-(x/a)²)]d(x/a) =arcsin(x/a)+C
用凑微分法求下列不定积分
答:
(1)∫(4x-3)^30dx =1/4∫(4x-3)^30d(4x-3)=1/4×1/31×(4x-3)^31 +C =(1/124)×(4x-3)^31 +C (2)∫1/(3-2x)²dx =-1/2∫1/(3-2x)d(3-2x)=-1/2ln|3-2x|+C (3)∫e^(2x-1)dx =1/2∫e^(2x-1)d(2x-1)=1/2e^(2x-1)+C ...
求下列不定积分
,
用凑微分法,
过程慢一点谢谢
答:
如图
用凑微分法求
§(e^-x^2)xdx、§a^xdx/(a^2x+1)、的
不定积分
答:
§(e^-x^2)xdx =-1/2∫e^(-x^2)d(-x^2)=-1/2e^(-x^2)+c §a^xdx/(a^2x+1)=1/lna§1/(a^2x+1)d(a^x)=1/lna*arctan(a^x)+c
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