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用第一类换元法(凑微分法)计算下列不定积分:
如题所述
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第1个回答 2016-03-27
(1)原式=1/5∫e^(5x+1)d(5x+1)
=1/5 e^(5x+1)+c
(2) 原式=1/2∫(1+2x)^(-2)d(1+2x)
=-1/2 (1+2x)^(-1)+c
=-1/2× 1/(1+2x)+c
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利用
第一类换元法求下列不定积分:
∫2⁻²ˣdx,∫cosx/sin³xdx...
答:
第一
换元法
也叫
凑微分法
,主要是把被积函数的一部分放到d里面去,把被积函数凑成容易积分的形式,第一个题就把-2x看成一个整体凑到d后面,这样整个
不定积分
相当于求指数函数的原函数了 第二个也是类似的把cosx放到d里面,变成对积分变量为sinx的函数的不定积分,结果如图所示 图片里面的灰色方框不...
换元积分法求不定积分
∫1+lnx/(xlnx)^2dx
答:
∫1+lnx/(xlnx)^2dx 因为xlnx的导数是1+lnx,所以可以利用
第一类换元积分法:
=∫1/(xlnx)^2d(xlnx)=-1/(xlnx)+C
如何用换元法和
第一类换元法计算不定积分
?
答:
1、积分公式法:直接利用积分公式求出不定积分
。2、第一类换元法(即凑微分法):通过凑微分,最后依托于某个积分公式,进而求得原不定积分。积分常用法则公式:1、∫0dx=c 不定积分的定义。2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c。3、∫1/xdx=ln|x|+c。4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c。5、...
举例说明如何运用
第一类换元法(凑微分法)求不定积分
答:
就是把一个复杂点的元素换成一个简间的
如何用
凑微分法
和
换元法
解
不定积分
?
答:
一、
第一类换元法(
即
凑微分法)
通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原
不定积分
。例如 。二、注:第二类换元法的变换式必须可逆。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以
使用第
二类换元法求解。
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