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求极限 一道高数题 变上限积分
求极限 一道高数题 变上限积分请写出详细步骤 谢谢
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推荐答案 2017-11-13
原式=lim(x->0) ∫(0,x)ln(1+t)dt/(sinx/x-1)
=lim(x->0) ln(1+x)/[(xcosx-sinx)/x^2]
=lim(x->0) (x^3)/(xcosx-sinx)
=lim(x->0) (3x^2)/(cosx-xsinx-cosx)
=lim(x->0) (3x^2)/(x^2)
=3
追问
最后应该是-x^2 答案是-3 anyway 谢啦
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=lim(x->0) (3x^2)/(cosx-xsinx-cosx)=lim(x->0) (3x^2)/(x^2)=3
一道高数题
——
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变上限积分
,直接把x代入被积函数,可以得到cosx^2,在x趋于0时,它的
极限
等于1,因此结果是1.
高数
二,
极限变上限
的题?
答:
如图。用两次洛必达法则即可。
高数变上限积分求极限
。在线等。过程纸上写一下哦。万分感谢啦_百度知 ...
答:
积分
得 e^t[0,x]=xe^(θx)e^x-1=xe^(θx)e^(θx)=(e^x-1)/x θx=ln[(e^x-1)/x]θ=ln[(e^x-1)/x]/x lim(x→+∞) ln[(e^x-1)/x]/x=0 后面一个等于0
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