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设A为n阶方阵,且秩R(A)=n-1,a1,a2是非齐次方程组 AX=b的两个不同的解向量, 则AX=0的通解为
如题所述
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推荐答案 2012-01-31
因为 R(A)=n-1
所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个解向量
所以 AX=0的通解为 k (a1-a2).
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设A为n阶方阵,且秩R(A)=n-1,a1,a2是非齐次方程组
AX=b的两个不同的解
...
答:
A*k
(a1
-
a2)=
k(Aa1-A
a2)=
k(b-
b)=0,
而A*k (a1+a2)=k(Aa1+Aa2)=k(b+b)=2kb≠0
...
1,
α1,α2
是AX=0的两个不同的解向量,则方程组AX=0
的通解为
答:
由于 r(A)=n-1 ,因此解是一维的。因为 α1、α2 是
两个不同的解向量
,因此 α1-α2 ≠
0 向量
,可作为基底,所以通解为 k(α1-α2) 。A 、B、D 都有可能是 0 向量,故不能作基。
...且
R(A)=n-1,
α1,α2
是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0
的通解为...
答:
答案为C。
如果
n阶
矩阵
A的秩是n-1,且a1,a2是Ax=b的两不同解
则Ax=
b的通解
答:
如果
n阶矩阵A的秩
是
n-1
,表明其基础解系只有一个 而
a1,a2是Ax=b的两不同解
则其基础解系可由a1-a2表示,故其通解为X=K(a1-a2),K为任意数
...α
1
与α2是
方程组Ax=0的两个不同的解向量,则Ax=0
的通解必定是...
答:
【答案】:D 通解中必有任意常数,A项错误;
齐次方程组Ax=0
的基础解系中
解向量
的个数
为n
-
r(A),
所以齐次方程组Ax=0的基础解系由
一个非零
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1是不是
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向量,
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