学而思奥数题

Question

1。幼儿园老师买了一盒巧克力打算分给孩子们，平均每个孩子能得到12个巧克力，如果增加2人，则平均每人会少分到2个巧克力。假如再增加3个人，则每人只能分到（ ）块巧克力。
2。在下面的一串数2,0,1,0,3中，从第五个数起，每个数都是他前面四个数之和的个位数字。那么在这串数中，能否出现相邻的四个数依次是4,3,1,0？
3。由0,1,2组成的非零自然数，按照从小到大排列，2010排第几个？
4，有一个五位数，其前k位能被k整除，后k位也能被k整除，满足条件的最小五位数是（ ）

Answer 1

1。幼儿园老师买了一盒巧克力打算分给孩子们，平均每个孩子能得到12个巧克力，如果增加2人，则平均每人会少分到2个巧克力。假如再增加3个人，则每人只能分到（ 8 ）块巧克力。
设原来有X人。则有12X=(12-2)(X+2)得X=10，则巧克力共120个。再增加3人就是15人了，所以每人只有8块。

2。在下面的一串数2,0,1,0,3中，从第五个数起，每个数都是他前面四个数之和的个位数字。那么在这串数中，能否出现相邻的四个数依次是4,3,1,0？
不能。假设可以出现四个数依次是4,3,1,0；算到最后，数列里全部为偶数；而根据开始的2,0,1,0,3......计算，数列中的数字应该一直是有奇数有偶数的。

3。由0,1,2组成的非零自然数，按照从小到大排列，2010排第58个。
0，1，2组成的非零自然数，所有比2010小的数字有：一位数3个，两位数为2*3=6个，
三位数为2*3*3=18个；四位数中，千位为1的个数3*3*3=27个，千位为2、百位为0、十位为0的有3个；
所以比2010小的数字共有3+6+18+27+3=57个，则2010排第58个。

4，有一个五位数，其前k位能被k整除，后k位也能被k整除，满足条件的最小五位数是（10240 ）

Answer 2

1. 12x=10(x+2),x=10,既共有120块巧克力，原有10个孩子
所以增加3个人后，120/13≈9，则每人分得9块
2.不会的，因为后面有个0，几+几等于0？
3.第一个数是0，第二个数是1，所以得N个数十N-1，答案是2009
4.11111