学而思小学奥数题

Question

写出下列数列的第22项除以3的余数。
1，1，1，3，5，9，17，31，57，105，……

Answer 1

这串数列从第4个起，每个数是前三个数的和，因此，数列中某数被3除的余数，也等于前3个数被3除的余数之和被3除的余数。
写出前几项被3除的余数有：

1、1、1、0、2、0、2、1、0、0、1、1、2，1，1、1、0、……
这个余数数列，显然是每13个数一循环的。

22/13=1余9
因此，第22个数被3除的余数，等价于第9个数被3除的余数，这个余数是0

Answer 2

第1项除以三余1，第2项除以三余1，第3项除以三余1，第4项除以三余0，第5项除以三余2，第6项除以三余0,（前三个数的余数相加除以三的余数就行了，以下省略），2，1，0，0，1，1，2，1，1，1，0，2，0，2，1，0
就是0了！
按循环也行哦！

Answer 3

1,1,1,0,2,0,2,1,0,0,1,1,2,1,1,1,-------13个为一个周期。22除以13余9，所以余0.

Answer 4

上来问问题？谁答我诅咒谁！！！！