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四点共圆的性质和应用
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第1个回答 2008-07-11
主要是对角互补,蝴蝶定理的证明很经典
对角互补是充要条件,很重要
还有就是,对,这看起来不好用,但有些题挺好用的
比如说证明在圆内接正三角形ABC里,证明对弧BC上的点P有PA=PB+PC
用角线乘积为对边乘积和马上可以知道,自己试试吧
第2个回答 2008-07-11
四点共圆
http://baike.baidu.com/view/837557.html
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四点共圆有什么性质
吗?
答:
四点共圆有三个性质:(1)共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等
;(2)圆内接四边形的对角互补;(3)
圆内接四边形的外角等于内对角
。以上性质均可以根据圆周角等于它夹的弧所对圆心角的度数的一半进行证明。判定定理 方法1: 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三...
如何判定
四点共圆
答:
四点共圆性质:若A、B、C、D四点共圆,圆心为O,延长AB至E,AC、BD交于P
。性质一:∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180° 性质二:∠ABC=∠ADC(同弧所对的圆周角相等)性质三:∠CBE=∠D(外角等于内对角)性质四:△ABP∽△DCP(三个内角对应相等)性质五:AP×CP=BP×DP(相交弦定理)性...
什么情况下
四点共圆
?
答:
(1)共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等
;(2) 圆内接四边形的对角互补;(3)
圆内接四边形的外角等于内对角
。以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度 四点共圆证明方法 1.若四个点到一个定点的距离相等,则这四个点共圆。若可以判断出OA=OB=OC=OD,则A、B、C、D四点在以O...
什么是
四点共圆
?
视频时间 00:54
四点共圆的性质
是什么?
答:
如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,简称为“四点共圆”。
四点共圆有三个性质
:1、共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等;2、圆内接四边形的对角互补;
3、圆内接四边形的外角等于内对角
。以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明。托勒密定理...
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